因为c在ab上，oc=ob 三角形ocb等腰，角boc=40 角b=180402=70；我说说方法 把三角BPC沿BPBP对折，C点落D点，连接DP的CD，可证三角形PCD为等边三角形，通过角，可证三角形ACD为等 腰三角形，于是三角形DAP也为等腰三角形得出角DAP＝80，所以角BAP＝100度；一挖掘数学思维与方法，实现一题多解的多向探讨在解答每个小题时，杨老师都是多角度观察，多维度思考，第1问由相似平行线分线段成比例垂径定理中点公式等求得点M的坐标第2问，由直线CM解析式设DE的坐标，代数方向；锐角角A的正弦sin，余弦cos和正切tan，余切cot以及正割sec，余割csc都叫做角A的锐角三角函数初中数学主要考察正弦sin，余弦cos和正切tan正弦sin等于对边比斜边sinA=ac 余。
1EOF=40 2EOF与AOB的关系为AOB=2EOF 证明如下根据题意可得，OE平分AOC，所以有AOE=EOC=EOF+FOC OF平分BOC，所以有BOF=FOC=BOE+EOF 于是BOE=FOCEOF 由图可得，AOB=AOEBOE 所以AOB=EOF+FOCFOCEOF；这个题目很巧妙，主要涉及得就是等腰三角形的特点，两条边相等，两个底角也相等，这个题目基本都是在利用这个特性，具体的过程写在纸上了细节比较多 有不明白可以追问，评论；且角x大于角z10°，角a大于角y10°，以上是整理出来的关系，但是还是没有计算出x值，考试的时候到这一部就要一个数值一个数值这样的去试，得出x=30°满足所有条件，即为正解填空选择题没问题x=30，y=30，z=20；36如果所求角为等腰三角形的顶角或底角，可求出任意一个等腰三角形的角包括顶角底角顶角的邻补角，底角的邻补角，再进行求解46如果已知角所在三角形与未知角所在三角形全等，可以用全等性质求解56如果未知。
利用证明两遍全等可以求得度数，如下图；sin30°sin10° * sin30°sin40° *sin20°sin50°=1，所以那个角是30°；68度将22度的直角三角形沿着22度顶角旋转到与67度三角形相接，与67度直角三角形新组成的三角形的三个内角分别是68度，67度，45度用边，角，边相等证明新三角形和要求的角的三角形是全等三角形，就可以证明出来要求。
3，可以用三角函数计算角的度数如图余弦定理a^2=b^2+c^22bc*cosA b^2=c^2+a^22ac*cosB c^2=a^2+b^22ab*cosC 三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数它们的本质是。
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