《初中数学 每日一题》是小晨晨邀请晨钟名师共同打造的全新栏目，七、八、九年级的童鞋们，每天都可以从小晨晨这拿到一道数学题，知识强化、课外拓展、思维提升，都在这一道数学题里了。
小晨晨提醒大家：题目不简单，够胆来挑战！每天都有不少晨粉儿在认真答题，一定要坚持住哦！也欢迎邀请同学参与到我们的答题中哦！
今
日
题
目
七年级
如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A．① B．② C．①和② D．①②③
八年级
九年级
（1）问题发现
如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC的延长线上，连接CE，请填空：
①∠ACE的度数为；
②线段AC、CD、CE之间的数量关系为．
（2）拓展探究
如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D在边BC的延长线上，连接CE请判断∠ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．
（3）问题解决
如图3，在Rt△ABC中，AC=3，BC=5，∠ACB=90°，若点P满足PA=PB，∠APB=90°，请直接写出线段PC的长度．
昨
日
答
案
七年级：
【答案】66°．
【解析】
试题分析：根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠E，再求出∠ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．
解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠ACB=∠E=105°，
∴∠ACF=180°﹣105°=75°，
在△ACF和△DGF中，∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF，
即25°+∠DGB=16°+75°，
解得∠DGB=66°．
故答案为：66°．
考点：全等三角形的性质．
八年级：
九年级：【点击可看大图】
【答案】
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