裂项公式1nn+1=1n1n+1知识拓展 裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用是将数列中的每项通项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的通项分解裂项倍数的关系。
等差数列的通项公式为an=a1+n1d前n项和公式为Sn=n*a1+nn1d2或Sn=na1+an2注意 以上n均属于正整数如数列1，3，5，797，99 公差就是d=31=2 将 推广到 ，则为a1。
其中a1为首项，r为公比斐波那契数列是指数列中每一项都是前两项之和，通项公式为an=an1+an2，其中a1=1，a2=1数列的求和公式也是数学数列中的重要内容，常见的求和公式有等差数列求和公式等比数列求和公式等。
例11*2+12*3+13*41n*n+1裂项可以将每一项裂成两个项，从而达到相互抵消作用11*2=1112 12*3=1213 1n*n+1=1n1n+1最后这个就等于。
二者并不相等，烦请提供原题目照片 解析令2^n=t，则1t2+1t=tt#1782t+1=tt1#178～～～1t211t1=2t21t1=2t2t+2t2t1=。
解 前面那个14没写，只看后面的 n+1n^2n+2^2令qn^2与pn+2^2相减后 利用待定系数法有 qn+2^2pn^2=n+1 所以有 qp=0 4q=1 解得q=14，p=14 所以 n+1。
回答an=13236n5236n+1 带着提出的13，之后里面就可以裂项相消了 望能采纳。
裂开后，中间都减掉了 只剩下两头的 若bn＝12n+12n+3＝212n+1－12n+3Sn＝213－15+215－17++ 212n+1－12n+3＝2×13－2×12n+3＝4n6n+9。
这是裂项相对简单和常见的情况了，高中阶段应该可以适用吧那么回到这道题，你应该可以想到，首先令3^n=t，则3^n+1=3t 原式就写成M=tt+13t+1，根据分母展开，M=At+1+B3t+1通分，得。
数列前n项和求解的七种 方法 为倒序相加法公式法裂项相消法错位相减法迭加法分组求和法构造法下面给大家分享一些关于高中数学求数列前n项和的方法，希望对大家有所帮助一用倒序相加法求数列的前n。
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