导数作为函数的延续,一直是高考命题的热点,含参数的不等式f(x)>g(x)恒成立、有解、无解等问题是联系函数、方程、不等式的纽带和桥梁,也是高考的重点和热点问题,往往用到的方法是依据不等式的特点,等价变形、构造函数、借助图像观察,或参变分离,转化为求函数最值等问题来处理。
构造函数法,一般是构造h(x)=f(x)-g(x),转化为h(x)的最值处理。
具体会根据给出的含导数的式子,结合和差积商的导数运算法则,逆行思考,构造出h(x);对h(x)求导,得到其单调性;结合关键点绘出h(x)的草图进一步求解;有时需要对构造出来的h(x)研究其他方面的性质,如中心对称性,轴对称性等;另一种常见构造是将不等式一边清零,将一边视为h(x),多见于含不等式的题目中,下面一起来看看不同难度级别的考题
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