语文学习最佳方法
案例：初一学生王涵，她数学英语都还不错,可就偏偏语文学习成绩不好,觉得其它任何科目都要比语文好学些! 在学习的过程中,有任何一科成绩不理想对于参加考试来说都是很不利的。为此王妈妈看在眼里急在心里，急忙采取请家教，上补习班等措施为她进行补习！结果时 间金钱都花了不少，但是学习成绩仍然没有提高。
对于她我还是像其他学生一样首先给她沟通以及分析：其实这种现象的出现很正常，是小学升入初中后语文学习衔接过渡阶段的必然。主要是没有认识到初中学语文与小学学语文的不同：
1、小学阶段学生年龄小，升学压力小，全凭家长老师督促学习，没有养成良好的自学习惯； 2、小学语文知识单一，内容简单，初中知识丰富内容复杂，文体多样；
3、小学学语文以老师教读带读为主，中学学语文则在老师指导点拨下学生自学为主，学生需要自己用心去体会感受 ；
4、小学以上课听课为主，中学则要先预习再听课，先复习再做作业，学生自己自主学习，自己发现问题。升入初中后要求学生自学能力提高，老师由过去的“保姆型”变为“指导型”，这就要求学生有意识培养自己的自学能力。 既然了解了初中与小学语文学习的异同，那么就要改进自己的学习方法，搞好中小学语文学习的过渡衔接，使中学的语文学习在小学的基础上循序渐进螺旋形提高。从考试的角度来看，语文包括“基础知识”、“阅读”、“写作”三大块内容，重点是阅读和写作。
首先，要培养语文学习的兴趣。这个培养过程，古人分为三个阶段：知之、好之、乐之。先说“知之”：走进语文，不抵触，不反感，不因对以前的老师、教材和 考试的印象而迁怒语文；能如此，方可初尝语文的甘霖。再说“好之”：日日操习，用心投入，不懈怠，不放弃，不因外界干扰、其他学科和考试分数而离开语文； 能如此，方可欣赏语文的漫天红霞。后说“乐之”：处处留心，养成习惯，言谈举止，一笑一颦，莫非语文；能如此，方可进入语文的神仙洞天。孔子也说：“知之 者不如好知者，好知者不如乐知者。自己认为语文很无聊，要背记的东西太多，所以根本不想去学，成绩当然也就上不去，所以，兴趣对学习来说是很重要的。
其 次，要根据自己的实际情况确定一个奋斗目标（理想）。当然，所讲的目标是长远的、大的方面，宏观的。而更多的是阶段性的，或说近期的目标。比如：刚入校是 中等，现在要进入前十名；上学期是30名，这学期达到20名或超过xxx；这周测验85分，下周争取90分；拿起今天的作业，争取全部做对等这些都是阶段 性的近期目标。
接着该怎么样做呢？
一、学会利用语文书
不要单纯认为读书就是念字，泛泛而读，作用不大，收效甚微。因此有必要首先下一番功夫，学会从整体到局部再从局部到整体，认真研读课本。
学期初，新书一到手，先要看目录看说明，甚至插图、附录。明确本学期的任务和重点，然后逐单元阅读单元提示，明确各单元的具体任务。还可以摘抄或列表 格来加深印象，随时参照。在每一课的课文阅读上学会“读提示——做预习——提问题——解疑难——做练习——写总结”六步读书法。做到读通、读懂、读好。
在利用课本的同时还有一个非常重要的方法，具体做法是：在阅读语文书的同时，还要注意勾画出文中的重点句、生字词及疑难问题。鲁迅先生就喜欢边读书边 在书上勾画，浓圈密点、脚注眉批，当有人向他借书时，他总是另外买一本借给别人，因为他的书经过勾画批注已变成他的服务工具了。再如老师的教科书，也是如 此，这种在课文的字里行间勾画读书法，既可以使我们读书时思想集中，提高效率，养成良好的学习习惯，还有利于我们复习，复习时只要翻翻书，重点难点一目了 然。 学会利用书，还应做到把文质兼美的课文当作自己学习写作的范文，尤其是初一写作文应从有意识的模仿开始，然后逐渐形成自己的风格。
二、学会上课听讲
在校学习，听课是获得知识，转变能力的重要途径，怎样才能提高听课效率呢？我认为要做到：看、听、记、问、思五点：
1、眼看
科学实验表明，从记忆的保持速度上说，“看”的记忆为最好，上课时看老师讲课，看黑板上的板书，挂图、投影等，看课文内容。课堂上老师既是演员又是导 演，要注意看老师的表情，手势等各种体态语言，板书是老师精
心设计的一课的重点内容，要一字一句看明白，力争做到过目不忘，在老师的指导下看课文内容，边 看边思边记。眼、脑、手并用，学习效果好。
2、耳听
上课时要耳听一方。听老师的讲析，听老师的提问，听同学的发言，跟上老师讲课的思路，积极思考，听出重点、难点、疑点。只要认真用心听，听出这几个关键，不仅可以以点带面，提高记忆力，还可以增强理解力。
3、笔记
看明白听清楚并不够，还要认真记笔记。记笔记，以看、听为主，笔记为辅。要记重点，老师的板书、开场白是重点。有的学生开头没注意，再听后话，不知所 云。有的认为开场白是闲话，不注意听，当听到正题，才知闲话不闲，想记，晚了。老师提的要求是重点，如“××段要重点分析理解，××内容了解即可。”老师 讲的结论也是重点，这往往是“画龙点睛”之笔。
记在哪？语文课上一般记在书上即可，学完一课后再归纳整理记到笔记本上，整理总结的过程又是一次消化吸收的过程。
怎样记？充分利用老师讲课的间隙，如重复、停顿、板书时抢记，逐渐培养听记结合的能力。
4、积极答问
课上答问，一种是“内心独白”自问默答；另一种是老师提问时，与同学齐答或举手起立独答。这是一个模仿学习的方式，或是成功，或是失败，总有收获。积极答问能锻炼自己的反应与表达能力，当然问还包括向老师提问，请老师答疑。及时解决自己在听课过程中遇到的问题。
三、认真对待作业
做作业，要目的明确，切忌以下几点。其一，单纯为了完成“任务”，向老师交差；其二，做作业前不认真看书、消化课本内容，甚至连概念都没弄清；其三， 不动脑筋，套书本格式做作业；其四，抄袭别人作业，互相核对答案。这样做作业尽管也花费了不少时间，但是错误多、效率低、容易遗忘。
做作业究竟应达到什么目的呢？首先，可以加深对知识的理解，有利于将书本知识转化为自己的知识；其次，它可用来检查学习效果，发现问题，以便及时补 救；第三，通过做作业，促使同学们积极思考，培养分析、解决问题的能力；第四，做作业可以累积资料，为了全面复习做好准备。
四、养成良好的阅读习惯
按照阅读学的原理，阅读效率等于阅读时间乘上阅读的认识水平。如果是考试，阅读时间对大家是同一的、公平的，可以说是一个常量。而阅读的认识水平则因 人而异，各人的差异极大。要提高阅读的认识水平，当然要靠平时的多读和考时的读准。而这点又往往是我们容易忽略的。平时阅读量甚少，即便读了，其实也不是 “读书”，而是“看书”，关键之点是没有读出声音来，亦即没有朗读，正因为没有朗朗上口的朗读，缺乏出声的吟诵，所以没有语感，缺乏语感或语感不强，要进 行阅读和写作是有困难的。
1、熟读、背诵的习惯。古代的学校，诵读之声不绝于耳，他们日日诵，天天读，读得摇头晃脑，读得唾沫横飞，读得喉干舌燥，所以古时候有“手肘成胝，口 舌成疮”之说。学习语文，必须养成熟读背诵课文的习惯。因为一方面，只有在反复的诵读中才能实现识字悟意的目的，“书读百遍，其义自现”；另一方面，只有 在反复的诵读中才能深刻的感受汉语所特有的审美表现力。比如，汉语的抑扬顿挫的节奏感，那和谐悦耳的韵律感，不通过诵读是很难品味出来的。其他诸如词汇 美、句式美等，都要在反复诵读中予以体会。从这个意义上讲，中学课本中的每一篇范文都要熟读成诵，特别古诗古文。常说语文学习“要死要活”，就是要“死 背”。自己不读不背，光听老师讲得天花乱坠，是学不好语文的。中学时代，是青少年记忆力最佳时期，多读多背，能开阔视野，能增长知识，陶冶情操，发展智 力，错过“季节”要补救，就来不及了。
2、精思的习惯。读书的同时必须学会思考。要眼到、口到、心到，不能“小和尚念经——有口无心”。只有精思，才能有自己独到的感受、独到的理解、独到的体验和评价，才能产生新的疑问，有新的发现，有新的发展。
3、博览的习惯。我们说某人学识渊博，“渊”是指高深，“博”是指广泛，语文学习最讲究“博”。古今中外、天文地理都要涉猎，以开阔视野，形成知识网 络。所以希望多读有益的课外书，广泛的浏览各种报刊杂志，学会从电视、广播、网络上获取信息，学会粗读、通读、跳读等方法。阅读量增加了，语文水平自然也 会提高的。
4、勤查工具书的习惯。语文是一门包罗万象的语言文字学科，学习中离不开工具书。工具书用好了，学习就事半功倍。常遇到学生问“老师，这个字怎么读” 这样的问题，我一般不会告诉他。我请他自己去查字典，培养他的能力，自己查工具书认识的，印象也自然深刻些！也希望大家今后少问这样的简单问题。
5、有意识积累的习惯。学习语文是一个积累的过程，不可一蹴而就，只有长期的积累才能使语文学得更好。积累也就需要大量地阅读与背诵，当我们空闲的时 候，读一读，好的书籍或文章不仅能丰富知识，还能陶冶你的性情。不过，不能只是读，还要思考，我们应准备一个记录与摘抄的本子，在阅读的过程中将遇到的好 的句子抄下来，并不时地看看，让它们变为自己的东西。当遇到疑点，难点时，也要记下来，与旁人讨论，听取别人的看法。这样才会有所长进，水平才会提高。 “好记性不如烂笔头”，一般的人对读过的书日子久了就没有多少印象了，等到要用的时候“书到用时方恨少”。有意识的积累，可以使人博学多才，用时得心应 手。
叶圣陶先生说过：“教是为了不需要教”。学习语文最重迁移。因为“语文学习的外延与生活的外延相等”，它最终的成功，还在于学生在生活中能够灵活运用 语文求生存、谋发展。语文学习的方法还有很多，我们要根据自己的实际情况灵活运用，踏踏实实地学，认认真真地练。“书山有路勤为径，学海无涯‘巧’作 舟”，坚持再坚持，你一定可以学好语文的。
数学上册必考知识汇总
第一章 有理数
知识点一 有理数的分类
有理数的另一种分类
想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
知识点二 数轴
1.填空
① 规定了唯一的原点，正方向和单位长度 (三要素)的直线叫做数轴。
② 比－3大的负整数是-2、-1。
③与原点的距离为三个单位的点有2个，他们分别表示的有理数是3、-3。
2.请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素？
3.选择题
① 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
②下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数
Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
答案 AD
知识点三 相反数
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。
知识点四 绝对值
1.绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。
2.绝对值的代数定义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0；（4）|a|大于或者等于0。
3.比较两个数的大小关系
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数。由此可知：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
知识点五 有理数加减法
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2.互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
4.减去一个数，等于加上这个数的相反数。
知识点六 乘除法法则
1.两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相乘 。 0乘以任何数，都得 0 。
2.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为 偶数 时，积为正；负因数的个数为 奇数 时，积为负。
3.两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 。0除以任何一个不等于0的数，都得 0 。
4.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为 倒数 。
5.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的 倒数 。
知识点七 乘方
乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
中，底数是a，指数是n，幂是乘方的结果；读作：的n次方 或 的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
知识点八 运算律及混合运算
1.加法交换律：a+b=b+a
1.加法交换律：a+b=b+a
2.乘法交换律：a·b=b·a
3.加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法结合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理数混合运算顺序：先乘方；再乘除；最后算加减。
7.有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 。
8.同级运算， 从左到右进行 。
知识点九 近似数
1.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。
2.近似数的分类
（1）具体近似数（如30.2、58.0 …）
（2）带单位近似数（如2.4万…）
（3）科学记数法
3.精确度：用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位(看精确度得到原数中去看在哪一位上,如:2.4万精确到千位，而非十分位，因为2.4万就是24000，4在千位上)。
4.有效数字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到末尾数止，所有数字都是这个近似数的有效数字。
求近似数要求保留n个有效数字时，第n+1个有效数字作四舍五入处理。
例：0.0109有三个有效数字1、0、9，要求保留2个有效数字时，0.0109的第三个有效数字9四舍五入，变为0.0110，保留两个有效数字1、1后求出近似数0.0109≈0.011。
第二章 整式的加减
知识点一 整式的相关概念
代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)
1.单项式：数或字母的积（如5n），单个的数或字母也是单项式。
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。( 如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。
2.多项式
（1）概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：
(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符
看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3.整式: 单项式和多项式统称为整式。
4.列代数式的几个注意事项
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式；
（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .
知识点二 整式的加减运算
1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。不能合并的项单独作为一项，不可遗漏
3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。
注：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
4.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：（a-b）2 ；（本式中2为平方）
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1；
（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 （本式中2为平方）
第三章 一元一次方程
知识点一 方程的相关概念
等式：表示相等关系的式子。
方程：含有未知数的等式。(方程一定是等式,但等式不一定是方程)。
方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。
一元一次方程：只含一个未知数，未知数的次数是1，并且等式两边都是整式的方程。
同解方程：两方程的解相同。
知识点二 等式的性质
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即：如果a=b，那么a±c=b±c。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么a/c=b/c。
知识点三 解一元一次方程
1.一般解法：
ⅰ 去分母：两边同乘以各分母的最小公倍数；
ⅱ 去括号；
ⅲ 移项：移项要变号；
ⅳ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
ⅴ 系数化为1：两边同除以未知数的系数, 得到方程的解x=b/a。
2.一元一次方程的应用(重点难点)
列方程解应用题的关键是：仔细审题，找出能正确表达题目整体数量关系的一个相等关系，再设未知数，并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来。
3.几种常见问题
a.和差倍分问题：这类问题主要是正确理解是几倍“增加了几倍”“增加到几倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等关键词语的意义。
b.行程相遇问题：三个基本量的关系 路程=速度×时间
(1)两人在圆形跑道上同时同地背向而行求首次相遇时间:甲的路程+乙的路程=一圈的长度(直线路上两人面对面行走首次相遇的时间求法与之相同)；
(2)两人在圆形跑道上同时同地同向而行求首次相遇时间:快人的路程-慢人的路程=一圈的长度。
c.工程任务问题：三个基本量的关系:工作量=工作效率×工作时间
一般情况下，把全部工作量看做1(即100%)，工作效率=1／工作时间(各个量一定要对应,自己的效率乘以自己的时间等于自己的工作量)。合作效率=各个人的效率之和。
d.利润问题：利润=售价-成本=成本×利润率；利润率=利润÷成本；实际售价=标价×折扣率。
e.分配问题：例：某车间有22名工人加工生产一种螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓120个或螺母200个，一个螺栓要配两个螺母(建立等量关系的依据)，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？
f.水上航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度。
应用举例
1.一本书，小明第一天读了十分之一，第二天读了10页，已读的是未读的1／4,请问这本书一共有多少页?
等量关系：已读的+未读的=总页数(或已读的=总页数-未读的，未读的=总页数-已读的)。
2.某服装七月份下降了10%，八月份上升了10%，则八月份价格与原价比( )
A.不变 B.增加1%
C.减少9% D.减少1%
注意：不要误以为不变,百分数的基数不一样会变化,7月份是在原价基础上下降10%,8月份是在7月份基础上上升10%而不再是在原价基础上上升。
3.甲乙两人在400米的圆形跑道上跑步,甲每秒跑9米,乙每秒跑7米。
(1)当两人同时同地背向而行时,经过多少秒后两人首次相遇?
(2)当两人同时同地同向而行时,经过多少秒后两人首次相遇?
分析(1):设经过x秒首次相遇。两人加起来跑完一圈即400米时首次相遇,所以等量关系式是:甲的路程+乙的路程=一圈的长度400米 甲的路程=甲的速度×时间x 乙的路程=乙的速度×时间x 得到方程:9x+7x=400
(2)设经过x秒首次相遇。同向首次相遇,即快的人多跑一圈与慢的人相遇, 所以等量关系式是:快人的路程-慢人的路程=一圈的长度400米,在这即是甲的路程-乙的路程=400。
4.一项任务,甲独做需x天,乙独做需y天,若两人合作需________天
分析:合作时间=工作量／合作效率 工作量=1 合作效率=甲的效率+乙的效率
甲的效率=工作量／甲的时间=1／x 乙的效率=工作量／乙的时间=1／y
∴合作时间=1／(1／x+1／y)
5.某种商品每件的进价为250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,这种商品每件标价多少元？
分析：设标价x元,等量关系:利润(求)÷成本(已知250元)= 利润率(已知15.2%)
利润=实际售价(标价的9折即90%x)-成本250
∴(90%x-250) ／250=15.2%
第四章 图形认识初步
知识点一：几何图形
1.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2.有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等。
3.有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。如线段、角、三角形、长方形、圆等。
4.立体图形与平面图形虽然是两类不同的几何图形，但是立体图形中某些部分是平面图形，对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形成为相应立体图形的展开图。
知识点二 点、线、面、体
1.立体图形是几何体，简称体；包围着体的是面，面有平面和曲面；面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线；线和线相交的地方是点。
2.几何图形都是由点、线、面、体组成，点是构成图形的基本元素。
知识点三 直线、射线、线段
1.线段：直线上两个点和它们之间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。
射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
2.点与直线的位置关系
点p在直线a上(或说直线a经过点p)；
点p不在直线a上(或说直线a不经过点p) 。
过一点可画无数条直线，过两点有且仅有一条直线。简述为：两点确定一条直线。
3.线段的中点：把一线段分成两相等线段的点。
两点的所有连线中，线段最短，简述为：两点之间，线段最短。
两点间的距离：连接两点间的线段的长度。
线段的长短比较：⑴度量法；⑵叠合法
知识点四 角
角：由两条具有公共端点引出射线组成的图形(也可看做是由一射线绕端点旋转而成）。
角的表示：三个大写字母;一个大写字母(不混淆情况下方可使用);一个数字;一个希腊字母。
角的要素：顶点和边，角的大小与边的长短无关。
角的单位：度,分,秒
①1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′
②1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
角的大小比较：⑴度量法；⑵叠合法。
角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个等角，这条射线叫角平分线。
余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。
性质：等角的补角相等；等角的余角相等。
题型一：作图题
例1 已知：线段m、n。（如图）
求作：线段AC，使AC = m - n。
作法：（1）作射线AM；
（2）在射线AM上截取AB = m。
（3）在线段AB上截取BC = n。
则线段AC就是所求作的线段。
题型二：线段的分类考虑
例2 已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，求线段AC的长。
解：本题分两种情况：
如图4—4—9所示，当点C在线段AB的延长线上时，
AC＝AB＋BC＝8＋3＝11(crn)；
如图4—4—10所示，当点C在线段AB上时，
AC=AB－BC＝8—3＝5(cm)．
所以线段AC的长为11 cm或5cm。
例3 经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是( )
A．1或3 B．3 C．2 D．1
解析：这道题要分两种情况考虑：一是这三点都在一条直线上时，就只能画出一条直线；二是这三点不在同一条直线上时，此时共可以画出三条直线． 答案：A
题型三： 两角互补、互余定义及其性质的应用
例4 一个角的补角是这个角的4倍，求这个角的度数
解：设这个角是x°，则它的补角是(180－x)°。
由题意，得180－x＝4 x，解得x＝36．所以这个角是36°。
点拨 本题主要考查补角定义的应用，数学中利用方程、转化思想，可将“形”的问题转化为“数”的问题研究，从而简捷解决问题。
例5 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是( )
A．30° B．60° C．90° D．150°
解析：本题是对余角、补角的综合考查，先根据这个角的补角是120°，求出这个角是60°，再求出它的余角是30°。 答案：A
例6 根据补角的定义和余角的定义可知，10°的角的补角是170°，余角是80°；15°的角的补角是165°，余角是75°；32°的角的补角是148°，余角是58°．…. 观察以上各组数据，你能得出怎样的结论?请用任意角α代替题中的10°、15°、32°的角来说明你的结论。
解：结论为：一个角的补角比这个角的余角大90°。
说明：设任意角是α(0＜α＜90°)，α的补角是180°－α，α的余角是90°－α，
则 (180°－α)－(90°－α)＝90°。
题型四 角的有关运算
例7 如图4—4—3所示，AB和CD都是直线，∠AOE＝90°，∠3°=∠FOD，∠1＝27°20′，求∠2、∠3的度数。
解：因为∠AOE＝90°，
所以∠2＝90°－∠1＝90°－27°20′＝62°40′．
又因为∠AOD＝180°－∠1＝152°40′，∠3＝∠FOD，
所以∠3＝∠AOD＝76°20′．
所以上2＝62°40′，∠3＝76°20′．
例8 如图4—4—4所示，OB、OC是∠AOD内任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC=β，用α、β表示∠AOD。
解：因为∠MON＝α，∠BOC=β，
所以∠BOM＋∠CON＝∠MON－∠BOC=α－β
又OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
所以∠AOB＋∠COD＝2∠BOM＋2∠CON=2(∠BOM＋∠CON)＝2(α－β)，
所以∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋∠BOC＝2(α－β)＋β=2α－β.
例9 (1)用度、分、秒表示54．12°
(2)32°44′24″等于多少度?
(3)计算：133°22′43″÷3
解：(1)因为0．12°＝60′×0．12=7．2′，0.2′=60″×0．2=12″，
所以54．12°=54°7′12″．
(2)因为24″=()′×24＝0．4′，44．4′=()°×44．4=0．74°，
所以32°44′24″=32.74°．
(3)133°22′43″÷3＝(132°＋82′)÷3＋43″÷3=44°＋82′÷3＋43″÷3
＝44°＋(81′＋1′)÷3＋43″÷3=44°＋27′＋1′÷3＋43″÷3
=44°＋27′＋103″÷3≈44°＋27′＋3″=44°27′3″。
题型五 钟表的时针与分针夹角问题
例10 15：25时钟面上时针和分针所构成的角是__度
解析：起始时刻定为15：00(下午3点整时，时针和分针构成的角是90°)，终止时刻为15：25，从图4—4—5中可以看出分针从12转到5用了25分钟，转了6°×25＝150°，时针转了0.5°×25＝12.5°，所以15：25时钟面时针和分针所构成的角为150°－90°－ 12.5°＝47.5°
答案：47.5
例11 从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
考点突破：此类题是近几年中考中的热点问题，考查形式为选择题或填空题．解决此类问题需明确：在钟表上，1分钟分针走6°，1小时时针走30°。
题型六：方位角
例12 如图4—4—24所示，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东30°方向爬行2.5 cm，碰到障碍物B后，又沿西北方向爬行3 cm到达C处。
(1)画出蚂蚁爬行的路线；
(2)求∠OBC的度数；
(3)测出线段OC的长度(精确到0.1 cm)．
解：(1)蚂蚁爬行的路线如图4—4—25所示
(2)因为蚂蚁从O点出发沿北偏东30°方向爬行2.5 cm到达B处，即∠OBD＝30°，则∠ABO＝60°．
又因为蚂蚁到达B处后又沿西北方向爬行了3 cm，即∠ABC＝45°．
所以∠OBC＝∠ABO＋∠ABC＝60°＋45°＝105°．
(3)用刻度尺测量OC的长约为4.4 cm．
题型七 折叠问题
例12 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．
解：EN平分∠AEA‘,所以 ∠AEN=∠A’EN
同理,EM平分∠BEB‘,所以 ∠BEM=∠B’EM
因为：∠AEN+∠A’EN+∠BEM+∠B’EM=180度
所以：∠A’EN+∠B’EM=90度
英语上册全部语法内容
一. 动词be（is,am,are）的用法
我(I)用am, 你(you)用are，is跟着他(he)、她(she)、它(it)。单数名词用is，复数名词全用are。变否定，更容易，be后not加上去。变疑问，往前提，句末问号莫丢弃。还有一条须注意，句首大写莫忘记。
二. this，that和it用法
(1)this和that是指示代词，it是人称代词。
(2)距离说话人近的人或物用this, 距离说话人远的人或物用that。如：
This is a flower. 这是一朵花。(近处)
That is a tree. 那是一棵树。(远处)
(3)放在一起的两样东西，先说this, 后说that。如：
This is a pen. That is a pencil. 这是一支钢笔。那是一支铅笔。
(4)向别人介绍某人时说This is…, 不说That is…。如：
This is Helen. Helen, this is Tom. 这是海伦。海伦，这是汤姆。
(5)This is 不能缩写, 而That is可以缩写。如：
This is a bike. That’s a car. 这是一辆自行车。那是一辆轿车。
(6)打电话时，介绍自己用this, 询问对方用that。如：
—Hello! Is that Miss Green? 喂，是格林小姐吗？
—Yes, this is. Who’s that? 是的，我是，你是谁？
注意：虽然汉语中使用“我”和“你”，但英语中打电话时绝不可以说：I am…, Are you…？/Who are you?
(7)在回答this或that作主语的疑问句时, 要用it代替this或that。如：
①—Is this a notebook? 这是笔记本吗？
—Yes, it is. 是的，它是。
②—What’s that? 那是什么？
—It’s a kite. 是只风筝。
三. these和those用法
this, that, these和those是指示代词，these是this的复数形式，指时间、距离较近的或下面要提到的人或事；those是that的复数形式，指时间、距离较远或前面已经提到过的人或事物。
①This is my bed. That is Lily’s bed. 这是我的床。那是莉莉的床。
②These pictures are good. 那些画很好。
③ Are those apple trees? 那些是苹果树吗？
在回答主语是these或those的疑问句时，通常用they代替these或those以避免重复。如：
④Are these/those your apples? 这些(那些)是你的苹果吗？
Yes, they are. 是的，他们是。
四. 不定冠词a和an
a和an都是不定冠词，表示一(个，支，本，块……)的意思，但不强调数量概念，而是强调类别，用来限定名词。a用在辅音音素开头的单数名词前，如：a pencil(一支铅笔)，a book(一本书)；an用在元音音素开头的名词前，如an eraser(一块橡皮)。如果名词前有修饰语，用a还是用an，则以该修饰语的第一音素决定用a还是用an。如：
a clock 一座钟
an old clock 一座旧钟
a book 一本书
an English book 一本英语书
a nice apple 一个可爱的苹果
an apple 一个苹果
五. 名词＋’s所有格
名词＋’s所有格
单数名词后直接加 “ ’s ”
Jim’s coat 吉姆的外套 Jeff’s mother杰夫的妈妈
以s结尾的复数名词，只加“ ’”
Teachers’ Day教师节
the twins’ books双胞胎的书
不以s结尾的不规则的名词复数，加“ ’s ”
Children’s Day 儿童节
men’s shoes男式鞋
表示两者共同拥有时，只在最后一个名词后加’s
表示两者各自拥有时，要在每个名词后加’s
Lucy and Lily’s mother 露茜和莉莉的妈妈(共同的妈妈，一个妈妈)
Lucy’s and Kate’s rooms 露茜和凯特的房间（各自的房间，两间房子）
六. There be句型
(1)There be句型主要用以表达“某处（某时）有某人（某物）。”其基本结构为“There be＋某物（某人）＋某地（某时）”其中there是引导词，没有词义；主语是be后面的名词， be是谓语动词，在一般现在时中be只用is和are两种形式。
下面这首歌诀可帮你巧记there be句型结构：
There be放句首，主语跟在后。地、时放句末，强调置前头。如：
There is a book on the desk.
有时为了强调地点，也可把介词短语放在句首。如：
On the desk there is a book.
(2)There be句型中的be动词如何确定呢？请先看看下面这首歌诀：
Be动词，有三个，am，is还有are。“There be”真特别，不留am只留俩，那就是is还有are。
要用is还是are，须看其后的名词是单数还是复数。若是单数或不可数名词用is，否则就用are。如：
①There is a tree behind the house.
②There is some water（水）in the bottle（瓶子）.
③There are some pears in the box.
(3)注意：如果“be”后的主语是由and连接的两个或两个以上的名词，那么be的形式要遵循“远亲不如近邻”的原则。也就是说，“be”的形式是由与它最近的那个名词来确定的。若那个名词是单数或不可数名词要用is，是复数就用are。如：
①There is a book and some pens on the floor.
②There are some pens and a book on the floor.
七. 一般现在时
一般现在时表示经常性、习惯性的动作，或表示现在的特征、状态。
当主语是非第三人称单数时，行为动词的一般现在时变化形式(见下表)。如：
句式
结构
例句
肯定句
主语＋行为动词原形＋其他
We speak Chinese.
否定句
主语＋don’t＋行为动词原形＋其他
We don’t speak Chinese.
一般疑问句
Do＋主语＋行为动词原形＋其他？
Do you speak Chinese?
肯定回答
否定回答
Yes，主语＋do
No，主语＋don’t
Yes, we do.
No, we don’t.
当主语是第三人称单数时，行为动词一般现在时的句型变化如下表：
句式
结构
例句
肯定句
主语＋行为动词s/es＋其他
She speaks Chinese.
否定句
主语＋doesn’t＋行为动词原形＋其他
She doesn’t speak Chinese.
一般疑问句
Does＋主语＋行为动词原形＋其他？
Does she speak Chinese?
肯定回答
否定回答
Yes，主语＋does
No，主语＋doesn’t
Yes, she does.
No, she doesn’t.
八. 句子单数变复数，注意以下五要素
(1)主格人称代词要变成相应的复数主格人称代词,即I→we, you→you，she,he,it→ they。如：
She is a girl. →They are girls.
(2)am，is要变为are。如：
I’m a student. →We are students.
(3)不定冠词a，an要去掉。如：
He is a boy. →They are boys.
(4)普通单数名词要变为复数形式。如：
It is an apple. →They are apples.
(5)指示代词this，that要变为these，those。如：
This is a box. →These are boxes.
九. 英语日期的表示法
英语中月份和星期名称都是专有名词，它们的首字母必须大写，并且前面无需用冠词。
用英语表示日期，其顺序为月+日+年，日和年之间需用逗号隔开。如：August 2nd，2003(2003年8月2日)。也可以用日+月+年来表示。如：10th May，2003(2003年5月10日)。英语日期前介词的使用：若指在哪一年或哪一月，则用介词in，若具体到某一天，则需用介词on。如：
①She was born in 1989
②She was born in August.
③She was born in August 1989.
④She was born on 2nd August, 1989.
十. 名词单数变复数
在英语里面，名词分可数名词（countable noun）和不可数名词（uncountable noun）。不可数名词没有单复数之分，用时只当单数词用；可数名词有单复数之分，一个的前面要用a或an，eg: a pencil, a basketball, a dictionary, an egg, an ID card，而复数即两个或两个以上的要作相应的变化，情况如下：
(1)一般的词在单数词后直接+“s”
book→books，pen→pens，car→cars，map→maps，cartoon→cartoons
(2)以s，x，sh，ch结尾的词+“es”
box→boxes，watch→watches
(3)以辅音字母+y结尾的名词去掉“y”，改成“i”，再加“es”
family→families，comedy→comedies
(4)以f或fe结尾的词，先去掉f或fe，改成“v”再加es
knife→knives，wife→wives，handkerchief→handkerchieves
(5) 特殊词，特殊变化，需单独记：
child→children，man→men，foot→feet，woman→women
tooth→teeth，sheep→sheep，deer→deer
十一. 时间的表达法
(1)直读式，即直接读出时间数字
7: 05 seven five
8:16 eight sixteen
(2) 过、差式，即几点差几分，几点过几分。（以30分为分界线）
1:25 twenty-five past one
2:30 half past two
3:43 seventeen to four
4:38 twenty-two to five
(3)12小时制
6:00 a.m. 上午6点
8:20 p.m. 下午8点20分
(4)24小时制
13:00 13点钟
22:15 22点15分
(5)15分可用quarter
4:15 a quarter past four
5:45 a quarter to six
(6)时间前通常用介词at
at 5 o’clock
at 7:30 p.m.
十二. 关于时间的问法
(1)以when提问,“什么时候”可以是较长的时间段，也可以是较短的时间点，如：
①When is your birthday? 你的生日是什么时候？
②My birthday is Dec. 29th. 我的生日是12月29日。
这里就是指一天的时间段
①When do you go home? 你几点回家？
②I go home at 4:30 p.m. 我下午4：30回家.
这里when问的是具体的时间。
(2)具体几点我们通常用what time提问，如：
①What time is it now?/What’s the time now?现在几点了？
It’s 9:26. 现在九点二十六。
②What time is it by your watch? 你手表几点了？
It’s 8:36. Oh, It’s 50 minutes late. 8:36，哦，它慢了50分钟。
③What time do you get up? 你几点起床？
I get up at 6:00 a.m. 我早上6点起床。
声明
综合整理自网络。以上图文，贵在分享，我们尊重原创，除确实无法确认作者外，均会注明作者和来源。在此向原创者表示感谢。版权归原作者及原出处所有，内容为作者观点，并不代表本公众号赞同其观点和对其真实性负责。如涉及版权等问题，请联系我们删除相关内容。
标签： #初一语文怎么提高成绩
