初中的教育方式和小学的教育方式存在着较大的差别,孩子在进入中学后会有一段适应期。为了帮助学生们能更好的适应初中教育方式和环境,极客数学帮整理了初一上册数学知识点,同学们可以提前预习这些数学知识点,以便开学后更好的适应初中学习方式。
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
(一)方程:先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。
(二)一元一次方程。
1.一元一次方程:方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
2.解:求出的方程中未知数的值叫做方程的解。
(二)等式的性质1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc;如果a=b,(c≠0),那么a∕c=b∕c。
(三)解方程的步骤解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。
1.去分母:把系数化成整数。
2.去括号
3.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。
4.合并同类项
5.系数化为1
图形认识初步
一、图形认识初步
1.几何图形:把从实物中抽象出来的各种图形的统称。
2.平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内,这样的图形是平面图形。
3.立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形是立体图形。
4.展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5.点,线,面,体
①图形是由点,线,面构成的。
②线与线相交得点,面与面相交得线。
③点动成线,线动成面,面动成体。
二、直线、线段、射线
1.线段:线段有两个端点。
2.射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
3.直线:将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
4.两点确定一条直线:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
5.相交:两条直线有一个公共点时,称这两条直线相交。
6.两条直线相交有一个公共点,这个公共点叫交点。
7.中点:M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。
8.线段的性质:两点的所有连线中,线段最短。(两点之间,线段最短)
9.距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
三、角
1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
2.角的度量单位:度、分、秒。
3.角的度量与表示:
①角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。
4.角的比较:
①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②平角和周角:一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。
③平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
④工具:量角器、三角尺、经纬仪。
5.余角和补角
①余角:两个角的和等于90度,这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。
②补角:两个角的和等于180度,这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。
③补角的性质:等角的补角相等
④余角的性质:等角的余角相等
了解了关于初一上册的数学知识点,趁热打铁来做做练习题吧。通过练习,我们要知道自己有哪些知识点是还没有完全掌握的,及时复习以便完全掌握。
1.在方程3x-y=2,x+(1/x)-2=0,(1/2)x=1/2,x2-2x-3=0中一元一次方程的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.解方程(2/x)-1=(x-1)/3时,去分母正确的是( )
A.3x-3=2x-2 B.3x-6=2x-2 C.3x-6=2x-1 D.3x-3=2x-1
3.方程x-2=2-x的解是( )
A.x=1 B.x=-1vC.x=2 D.x=0
4.下列两个方程的解相同的是( )
A.方程5x+3=6与方程2x=4
B.方程3x=x+1与方程2x=4x-1
C.方程x+(1/2)=0与方程(x+1)/2=0
D.方程6x-3(5x-2)=5与方程6x-15x=3
5.A厂库存钢材为100吨,每月用去15吨;B厂库存钢材82吨,每月用去9吨。若经过x个月后,两厂库存钢材相等,则x是( )
A.3 B.5 C.2 D.4
6.手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是( )
A.线段 B.射线 C.直线 D.折线
7.经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条
8.如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于( )
A.50° B.60° C.140° D.160°
9.将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若∠AOD=128°,则∠BOC的度数是( ).
A.45° B.52° C.60° D.50
10.∠α与∠β互余,且∠α=40°,则∠β为( )
A.50° B.140° C.30° D.40°
1——5 ABCBA
6——10 BDCBA
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