1、因为c在ab上，oc=ob 三角形ocb等腰，角boc=40 角b=180402=70。
2、这个题目很巧妙，主要涉及得就是等腰三角形的特点，两条边相等，两个底角也相等，这个题目基本都是在利用这个特性，具体的过程写在纸上了细节比较多 有不明白可以追问，评论；我说说方法 把三角BPC沿BPBP对折，C点落D点，连接DP的CD，可证三角形PCD为等边三角形，通过角，可证三角形ACD为等 腰三角形，于是三角形DAP也为等腰三角形得出角DAP＝80，所以角BAP＝100度。
3、解以AC为边，向右作等边三角形ACE，连接BE 所以AC=AE=CE 角CAE=角ACE=60度 因为角CAB=角CBA=50度 所以CA=CB 因为角CAB+角CBA+角ACB=180度 所以角ACB=80度 因为角EAB=角CAE角CAB=6050=10度 角OAB=10度；利用证明两遍全等可以求得度数，如下图。
4、1EOF=40 2EOF与AOB的关系为AOB=2EOF 证明如下根据题意可得，OE平分AOC，所以有AOE=EOC=EOF+FOC OF平分BOC，所以有BOF=FOC=BOE+EOF 于是BOE=FOCEOF 由图可得，AOB=AOEBOE 所以AOB=EOF+FOCFOCEOF；2如果5个机器人并非均与的置于流程线上，只有A，E两个位置与1题中相同，工具相应放在何处四线段AB=4，点O是线段上AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，小明据此很轻松的求的CD=2，他在反思过程中突发奇想；答案为30°，过程如图请参考 还有一个简单的办法，不过需要掌握一些别的知识，直接利用角元塞瓦定理，且 sin30°sin10° * sin30°sin40° *sin20°sin50°=1，所以那个角是30°。
5、打开计算器，如果只是简单的计算器界面，按照20，tan计算出tan20的数值可以用Excel计算角度的三角函数具体操作方法是操作工具电脑win7，Excel2007 1首先这里以角度的正弦为例来说明，打开Excel制作如图所示的表格2；一挖掘数学思维与方法，实现一题多解的多向探讨在解答每个小题时，杨老师都是多角度观察，多维度思考，第1问由相似平行线分线段成比例垂径定理中点公式等求得点M的坐标第2问，由直线CM解析式设DE的坐标，代数方向。
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