原文：How to Grid Search Hyperparameters for Deep Learning Models in Python With Keras
作者：Jason Brownlee
翻译：刘崇鑫
责编：周建丁（zhoujd@csdn.net）
超参数优化是深度学习中的重要组成部分。其原因在于，神经网络是公认的难以配置，而又有很多参数需要设置。最重要的是，个别模型的训练非常缓慢。
在这篇文章中，你会了解到如何使用scikit-learn python机器学习库中的网格搜索功能调整Keras深度学习模型中的超参数。
阅读本文后，你就会了解：
如何包装Keras模型以便在scikit-learn中使用，以及如何使用网格搜索。如何网格搜索常见的神经网络参数，如学习速率、 dropout 率、epochs 和神经元数量。如何设计自己的超参数优化实验。
概述
本文主要想为大家介绍如何使用scikit-learn网格搜索功能，并给出一套代码实例。你可以将代码复制粘贴到自己的项目中，作为项目起始。
下文所涉及的议题列表：
如何在scikit-learn模型中使用Keras。如何在scikit-learn模型中使用网格搜索。如何调优批尺寸和训练epochs。如何调优优化算法。如何调优学习率和动量因子。如何确定网络权值初始值。如何选择神经元激活函数。如何调优Dropout正则化。如何确定隐藏层中的神经元的数量。
如何在scikit-learn模型中使用Keras
通过用KerasClassifier或KerasRegressor类包装Keras模型，可将其用于scikit-learn。
要使用这些包装，必须定义一个函数，以便按顺序模式创建并返回Keras，然后当构建KerasClassifier类时，把该函数传递给build_fn参数。
例如：
defcreate_model():... returnmodel model = KerasClassifier(build_fn=create_model)
KerasClassifier类的构建器为可以采取默认参数，并将其被传递给model.fit()的调用函数，比如 epochs数目和批尺寸（batch size)。
例如：
defcreate_model():... returnmodel model = KerasClassifier(build_fn=create_model, nb_epoch=10)
KerasClassifier类的构造也可以使用新的参数，使之能够传递给自定义的create_model()函数。这些新的参数，也必须由使用默认参数的 create_model() 函数的签名定义。
例如：
defcreate_model(dropout_rate=0.0):... returnmodel model = KerasClassifier(build_fn=create_model, dropout_rate=0.2)
您可以在Keras API文档中，了解到更多关于scikit-learn包装器的知识。
如何在scikit-learn模型中使用网格搜索
网格搜索（grid search）是一项模型超参数优化技术。
在scikit-learn中，该技术由GridSearchCV类提供。
当构造该类时，你必须提供超参数字典，以便用来评价param_grid参数。这是模型参数名称和大量列值的示意图。
默认情况下，精确度是优化的核心，但其他核心可指定用于GridSearchCV构造函数的score参数。
默认情况下，网格搜索只使用一个线程。在GridSearchCV构造函数中，通过将 n_jobs参数设置为-1，则进程将使用计算机上的所有内核。这取决于你的Keras后端，并可能干扰主神经网络的训练过程。
当构造并评估一个模型中各个参数的组合时，GridSearchCV会起作用。使用交叉验证评估每个单个模型，且默认使用3层交叉验证，尽管通过将cv参数指定给 GridSearchCV构造函数时，有可能将其覆盖。
下面是定义一个简单的网格搜索示例：
param_grid = dict(nb_epochs=[10,20,30])grid = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, n_jobs=-1)grid_result = grid.fit(X, Y)
一旦完成，你可以访问网格搜索的输出，该输出来自结果对象，由grid.fit()返回。best_score_成员提供优化过程期间观察到的最好的评分， best_params_描述了已取得最佳结果的参数的组合。
您可以在scikit-learn API文档中了解更多关于GridSearchCV类的知识。
问题描述
现在我们知道了如何使用scikit-learn 的Keras模型，如何使用scikit-learn 的网格搜索。现在一起看看下面的例子。
所有的例子都将在一个小型的标准机器学习数据集上来演示，该数据集被称为Pima Indians onset of diabetes 分类数据集。该小型数据集包括了所有容易工作的数值属性。
下载数据集，并把它放置在你目前工作目录下，命名为：pima-indians-diabetes.csv。
当我们按照本文中的例子进行，能够获得最佳参数。因为参数可相互影响，所以这不是网格搜索的最佳方法，但出于演示目的，它是很好的方法。
注意并行化网格搜索
所有示例的配置为了实现并行化（n_jobs=-1）。
如果显示像下面这样的错误：
INFO (theano.gof.compilelock): Waiting forexisting lock by process '55614'(I am process '55613') INFO (theano.gof.compilelock): To manually release the lock, delete ...
结束进程，并修改代码，以便不并行地执行网格搜索，设置n_jobs=1。
如何调优批尺寸和训练epochs
在第一个简单的例子中，当调整网络时，我们着眼于调整批尺寸和训练epochs。
迭代梯度下降的批尺寸大小是权重更新之前显示给网络的模式数量。它也是在网络训练的优选法，定义一次读取的模式数并保持在内存中。
训练epochs是训练期间整个训练数据集显示给网络的次数。有些网络对批尺寸大小敏感，如LSTM复发性神经网络和卷积神经网络。
在这里，我们将以20的步长，从10到100逐步评估不同的微型批尺寸。
完整代码如下：
# Use scikit-learn to grid search the batch size and epochsimportnumpy fromsklearn.grid_search importGridSearchCV fromkeras.models importSequential fromkeras.layers importDense fromkeras.wrappers.scikit_learn importKerasClassifier # Function to create model, required for KerasClassifierdefcreate_model():# create modelmodel = Sequential() model.add(Dense(12, input_dim=8, activation='relu')) model.add(Dense(1, activation='sigmoid')) # Compile modelmodel.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy']) returnmodel # fix random seed for reproducibilityseed = 7numpy.random.seed(seed) # load datasetdataset = numpy.loadtxt("pima-indians-diabetes.csv", delimiter=",") # split into input (X) and output (Y) variablesX = dataset[:,0:8] Y = dataset[:,8] # create modelmodel = KerasClassifier(build_fn=create_model, verbose=0) # define the grid search parametersbatch_size = [10, 20, 40, 60, 80, 100] epochs = [10, 50, 100] param_grid = dict(batch_size=batch_size, nb_epoch=epochs) grid = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, n_jobs=-1) grid_result = grid.fit(X, Y) # summarize resultsprint("Best: %f using %s"% (grid_result.best_score_, grid_result.best_params_)) forparams, mean_score, scores ingrid_result.grid_scores_: print("%f (%f) with: %r"% (scores.mean(), scores.std(), params))
运行之后输出如下：
Best: 0.686198using{'nb_epoch': 100, 'batch_size': 20} 0.348958(0.024774) with: {'nb_epoch': 10, 'batch_size': 10} 0.348958(0.024774) with: {'nb_epoch': 50, 'batch_size': 10} 0.466146(0.149269) with: {'nb_epoch': 100, 'batch_size': 10} 0.647135(0.021236) with: {'nb_epoch': 10, 'batch_size': 20} 0.660156(0.014616) with: {'nb_epoch': 50, 'batch_size': 20} 0.686198(0.024774) with: {'nb_epoch': 100, 'batch_size': 20} 0.489583(0.075566) with: {'nb_epoch': 10, 'batch_size': 40} 0.652344(0.019918) with: {'nb_epoch': 50, 'batch_size': 40} 0.654948(0.027866) with: {'nb_epoch': 100, 'batch_size': 40} 0.518229(0.032264) with: {'nb_epoch': 10, 'batch_size': 60} 0.605469(0.052213) with: {'nb_epoch': 50, 'batch_size': 60} 0.665365(0.004872) with: {'nb_epoch': 100, 'batch_size': 60} 0.537760(0.143537) with: {'nb_epoch': 10, 'batch_size': 80} 0.591146(0.094954) with: {'nb_epoch': 50, 'batch_size': 80} 0.658854(0.054904) with: {'nb_epoch': 100, 'batch_size': 80} 0.402344(0.107735) with: {'nb_epoch': 10, 'batch_size': 100} 0.652344(0.033299) with: {'nb_epoch': 50, 'batch_size': 100} 0.542969(0.157934) with: {'nb_epoch': 100, 'batch_size': 100}
我们可以看到，批尺寸为20、100 epochs能够获得最好的结果，精确度约68％。
如何调优训练优化算法
Keras提供了一套最先进的不同的优化算法。
在这个例子中，我们调整用来训练网络的优化算法，每个都用默认参数。
这个例子有点奇怪，因为往往你会先选择一种方法，而不是将重点放在调整问题参数上（参见下一个示例）。
在这里，我们将评估Keras API支持的整套优化算法。
完整代码如下：
# Use scikit-learn to grid search the batch size and epochsimportnumpy fromsklearn.grid_search importGridSearchCV fromkeras.models importSequential fromkeras.layers importDense fromkeras.wrappers.scikit_learn importKerasClassifier # Function to create model, required for KerasClassifierdefcreate_model(optimizer='adam'):# create modelmodel = Sequential() model.add(Dense(12, input_dim=8, activation='relu')) model.add(Dense(1, activation='sigmoid')) # Compile modelmodel.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer=optimizer, metrics=['accuracy']) returnmodel # fix random seed for reproducibilityseed = 7numpy.random.seed(seed) # load datasetdataset = numpy.loadtxt("pima-indians-diabetes.csv", delimiter=",") # split into input (X) and output (Y) variablesX = dataset[:,0:8] Y = dataset[:,8] # create modelmodel = KerasClassifier(build_fn=create_model, nb_epoch=100, batch_size=10, verbose=0) # define the grid search parametersoptimizer = ['SGD', 'RMSprop', 'Adagrad', 'Adadelta', 'Adam', 'Adamax', 'Nadam'] param_grid = dict(optimizer=optimizer) grid = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, n_jobs=-1) grid_result = grid.fit(X, Y) # summarize resultsprint("Best: %f using %s"% (grid_result.best_score_, grid_result.best_params_)) forparams, mean_score, scores ingrid_result.grid_scores_: print("%f (%f) with: %r"% (scores.mean(), scores.std(), params))
运行之后输出如下：
Best: 0.704427using{'optimizer': 'Adam'} 0.348958(0.024774) with: {'optimizer': 'SGD'} 0.348958(0.024774) with: {'optimizer': 'RMSprop'} 0.471354(0.156586) with: {'optimizer': 'Adagrad'} 0.669271(0.029635) with: {'optimizer': 'Adadelta'} 0.704427(0.031466) with: {'optimizer': 'Adam'} 0.682292(0.016367) with: {'optimizer': 'Adamax'} 0.703125(0.003189) with: {'optimizer': 'Nadam'}
结果表明，ATOM优化算法结果最好，精确度约为70％。
如何优化学习速率和动量因子？
预先选择一个优化算法来训练你的网络和参数调整是十分常见的。目前，最常用的优化算法是普通的随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent，SGD），因为它十分易于理解。在本例中，我们将着眼于优化SGD的学习速率和动量因子（momentum）。
学习速率控制每批（batch）结束时更新的权重，动量因子控制上次权重的更新对本次权重更新的影响程度。
我们选取了一组较小的学习速率和动量因子的取值范围：从0.2到0.8，步长为0.2，以及0.9（实际中常用参数值）。
一般来说，在优化算法中包含epoch的数目是一个好主意，因为每批（batch）学习量（学习速率）、每个 epoch更新的数目（批尺寸）和 epoch的数量之间都具有相关性。
完整代码如下：
# Use scikit-learn to grid search the learning rate and momentumimportnumpy fromsklearn.grid_search importGridSearchCV fromkeras.models importSequential fromkeras.layers importDense fromkeras.wrappers.scikit_learn importKerasClassifier fromkeras.optimizers importSGD # Function to create model, required for KerasClassifierdefcreate_model(learn_rate=0.01, momentum=0):# create modelmodel = Sequential() model.add(Dense(12, input_dim=8, activation='relu')) model.add(Dense(1, activation='sigmoid')) # Compile modeloptimizer = SGD(lr=learn_rate, momentum=momentum) model.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer=optimizer, metrics=['accuracy']) returnmodel # fix random seed for reproducibilityseed = 7numpy.random.seed(seed) # load datasetdataset = numpy.loadtxt("pima-indians-diabetes.csv", delimiter=",") # split into input (X) and output (Y) variablesX = dataset[:,0:8] Y = dataset[:,8] # create modelmodel = KerasClassifier(build_fn=create_model, nb_epoch=100, batch_size=10, verbose=0) # define the grid search parameterslearn_rate = [0.001, 0.01, 0.1, 0.2, 0.3] momentum = [0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0.9] param_grid = dict(learn_rate=learn_rate, momentum=momentum) grid = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, n_jobs=-1) grid_result = grid.fit(X, Y) # summarize resultsprint("Best: %f using %s"% (grid_result.best_score_, grid_result.best_params_)) forparams, mean_score, scores ingrid_result.grid_scores_: print("%f (%f) with: %r"% (scores.mean(), scores.std(), params))
运行之后输出如下：
Best: 0.680990using{'learn_rate': 0.01, 'momentum': 0.0} 0.348958(0.024774) with: {'learn_rate': 0.001, 'momentum': 0.0} 0.348958(0.024774) with: {'learn_rate': 0.001, 'momentum': 0.2} 0.467448(0.151098) with: {'learn_rate': 0.001, 'momentum': 0.4} 0.662760(0.012075) with: {'learn_rate': 0.001, 'momentum': 0.6} 0.669271(0.030647) with: {'learn_rate': 0.001, 'momentum': 0.8} 0.666667(0.035564) with: {'learn_rate': 0.001, 'momentum': 0.9} 0.680990(0.024360) with: {'learn_rate': 0.01, 'momentum': 0.0} 0.677083(0.026557) with: {'learn_rate': 0.01, 'momentum': 0.2} 0.427083(0.134575) with: {'learn_rate': 0.01, 'momentum': 0.4} 0.427083(0.134575) with: {'learn_rate': 0.01, 'momentum': 0.6} 0.544271(0.146518) with: {'learn_rate': 0.01, 'momentum': 0.8} 0.651042(0.024774) with: {'learn_rate': 0.01, 'momentum': 0.9} 0.651042(0.024774) with: {'learn_rate': 0.1, 'momentum': 0.0} 0.651042(0.024774) with: {'learn_rate': 0.1, 'momentum': 0.2} 0.572917(0.134575) with: {'learn_rate': 0.1, 'momentum': 0.4} 0.572917(0.134575) with: {'learn_rate': 0.1, 'momentum': 0.6} 0.651042(0.024774) with: {'learn_rate': 0.1, 'momentum': 0.8} 0.651042(0.024774) with: {'learn_rate': 0.1, 'momentum': 0.9} 0.533854(0.149269) with: {'learn_rate': 0.2, 'momentum': 0.0} 0.427083(0.134575) with: {'learn_rate': 0.2, 'momentum': 0.2} 0.427083(0.134575) with: {'learn_rate': 0.2, 'momentum': 0.4} 0.651042(0.024774) with: {'learn_rate': 0.2, 'momentum': 0.6} 0.651042(0.024774) with: {'learn_rate': 0.2, 'momentum': 0.8} 0.651042(0.024774) with: {'learn_rate': 0.2, 'momentum': 0.9} 0.455729(0.146518) with: {'learn_rate': 0.3, 'momentum': 0.0} 0.455729(0.146518) with: {'learn_rate': 0.3, 'momentum': 0.2} 0.455729(0.146518) with: {'learn_rate': 0.3, 'momentum': 0.4} 0.348958(0.024774) with: {'learn_rate': 0.3, 'momentum': 0.6} 0.348958(0.024774) with: {'learn_rate': 0.3, 'momentum': 0.8} 0.348958(0.024774) with: {'learn_rate': 0.3, 'momentum': 0.9}
可以看到，SGD在该问题上相对表现不是很好，但当学习速率为0.01、动量因子为0.0时可取得最好的结果，正确率约为68%。
如何调优网络权值初始化
神经网络权值初始化一度十分简单：采用小的随机数即可。
现在，有许多不同的技术可供选择。点击此处查看Keras 提供的清单。
在本例中，我们将着眼于通过评估所有可用的技术，来调优网络权值初始化的选择。
我们将在每一层采用相同的权值初始化方法。理想情况下，根据每层使用的激活函数选用不同的权值初始化方法效果可能更好。在下面的例子中，我们在隐藏层使用了整流器（rectifier）。因为预测是二进制，因此在输出层使用了sigmoid函数。
完整代码如下：
# Use scikit-learn to grid search the weight initializationimportnumpy fromsklearn.grid_search importGridSearchCV fromkeras.models importSequential fromkeras.layers importDense fromkeras.wrappers.scikit_learn importKerasClassifier # Function to create model, required for KerasClassifierdefcreate_model(init_mode='uniform'):# create modelmodel = Sequential() model.add(Dense(12, input_dim=8, init=init_mode, activation='relu')) model.add(Dense(1, init=init_mode, activation='sigmoid')) # Compile modelmodel.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy']) returnmodel # fix random seed for reproducibilityseed = 7numpy.random.seed(seed) # load datasetdataset = numpy.loadtxt("pima-indians-diabetes.csv", delimiter=",") # split into input (X) and output (Y) variablesX = dataset[:,0:8] Y = dataset[:,8] # create modelmodel = KerasClassifier(build_fn=create_model, nb_epoch=100, batch_size=10, verbose=0) # define the grid search parametersinit_mode = ['uniform', 'lecun_uniform', 'normal', 'zero', 'glorot_normal', 'glorot_uniform', 'he_normal', 'he_uniform'] param_grid = dict(init_mode=init_mode) grid = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, n_jobs=-1) grid_result = grid.fit(X, Y) # summarize resultsprint("Best: %f using %s"% (grid_result.best_score_, grid_result.best_params_)) forparams, mean_score, scores ingrid_result.grid_scores_: print("%f (%f) with: %r"% (scores.mean(), scores.std(), params))
运行之后输出如下：
Best: 0.720052using{'init_mode': 'uniform'} 0.720052(0.024360) with: {'init_mode': 'uniform'} 0.348958(0.024774) with: {'init_mode': 'lecun_uniform'} 0.712240(0.012075) with: {'init_mode': 'normal'} 0.651042(0.024774) with: {'init_mode': 'zero'} 0.700521(0.010253) with: {'init_mode': 'glorot_normal'} 0.674479(0.011201) with: {'init_mode': 'glorot_uniform'} 0.661458(0.028940) with: {'init_mode': 'he_normal'} 0.678385(0.004872) with: {'init_mode': 'he_uniform'}
我们可以看到，当采用均匀权值初始化方案（uniform weight initialization ）时取得最好的结果，可以实现约72%的性能。
如何选择神经元激活函数
激活函数控制着单个神经元的非线性以及何时激活。
通常来说，整流器（rectifier）的激活功能是最受欢迎的，但应对不同的问题， sigmoid函数和tanh 函数可能是更好的选择。
在本例中，我们将探讨、评估、比较Keras提供的不同类型的激活函数。我们仅在隐层中使用这些函数。考虑到二元分类问题，需要在输出层使用sigmoid激活函数。
通常而言，为不同范围的传递函数准备数据是一个好主意，但在本例中我们不会这么做。
完整代码如下：
# Use scikit-learn to grid search the activation functionimportnumpy fromsklearn.grid_search importGridSearchCV fromkeras.models importSequential fromkeras.layers importDense fromkeras.wrappers.scikit_learn importKerasClassifier # Function to create model, required for KerasClassifierdefcreate_model(activation='relu'):# create modelmodel = Sequential() model.add(Dense(12, input_dim=8, init='uniform', activation=activation)) model.add(Dense(1, init='uniform', activation='sigmoid')) # Compile modelmodel.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy']) returnmodel # fix random seed for reproducibilityseed = 7numpy.random.seed(seed) # load datasetdataset = numpy.loadtxt("pima-indians-diabetes.csv", delimiter=",") # split into input (X) and output (Y) variablesX = dataset[:,0:8] Y = dataset[:,8] # create modelmodel = KerasClassifier(build_fn=create_model, nb_epoch=100, batch_size=10, verbose=0) # define the grid search parametersactivation = ['softmax', 'softplus', 'softsign', 'relu', 'tanh', 'sigmoid', 'hard_sigmoid', 'linear'] param_grid = dict(activation=activation) grid = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, n_jobs=-1) grid_result = grid.fit(X, Y) # summarize resultsprint("Best: %f using %s"% (grid_result.best_score_, grid_result.best_params_)) forparams, mean_score, scores ingrid_result.grid_scores_: print("%f (%f) with: %r"% (scores.mean(), scores.std(), params))
运行之后输出如下：
Best: 0.722656using{'activation': 'linear'} 0.649740(0.009744) with: {'activation': 'softmax'} 0.720052(0.032106) with: {'activation': 'softplus'} 0.688802(0.019225) with: {'activation': 'softsign'} 0.720052(0.018136) with: {'activation': 'relu'} 0.691406(0.019401) with: {'activation': 'tanh'} 0.680990(0.009207) with: {'activation': 'sigmoid'} 0.691406(0.014616) with: {'activation': 'hard_sigmoid'} 0.722656(0.003189) with: {'activation': 'linear'}
令人惊讶的是（至少对我来说是），“线性（linear）”激活函数取得了最好的效果，准确率约为72%。
如何调优Dropout正则化
在本例中，我们将着眼于调整正则化中的dropout速率，以期限制过拟合（overfitting）和提高模型的泛化能力。为了得到较好的结果，dropout最好结合一个如最大范数约束之类的权值约束。
了解更多dropout在深度学习框架Keras的使用请查看下面这篇文章：
基于Keras/Python的深度学习模型Dropout正则项
它涉及到拟合dropout率和权值约束。我们选定dropout percentages取值范围是：0.0-0.9（1.0无意义）；最大范数权值约束（ maxnorm weight constraint）的取值范围是0-5。
完整代码如下：
# Use scikit-learn to grid search the dropout rateimportnumpy fromsklearn.grid_search importGridSearchCV fromkeras.models importSequential fromkeras.layers importDense fromkeras.layers importDropout fromkeras.wrappers.scikit_learn importKerasClassifier fromkeras.constraints importmaxnorm # Function to create model, required for KerasClassifierdefcreate_model(dropout_rate=0.0, weight_constraint=0):# create modelmodel = Sequential() model.add(Dense(12, input_dim=8, init='uniform', activation='linear', W_constraint=maxnorm(weight_constraint))) model.add(Dropout(dropout_rate)) model.add(Dense(1, init='uniform', activation='sigmoid')) # Compile modelmodel.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy']) returnmodel # fix random seed for reproducibilityseed = 7numpy.random.seed(seed) # load datasetdataset = numpy.loadtxt("pima-indians-diabetes.csv", delimiter=",") # split into input (X) and output (Y) variablesX = dataset[:,0:8] Y = dataset[:,8] # create modelmodel = KerasClassifier(build_fn=create_model, nb_epoch=100, batch_size=10, verbose=0) # define the grid search parametersweight_constraint = [1, 2, 3, 4, 5] dropout_rate = [0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9] param_grid = dict(dropout_rate=dropout_rate, weight_constraint=weight_constraint) grid = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, n_jobs=-1) grid_result = grid.fit(X, Y) # summarize resultsprint("Best: %f using %s"% (grid_result.best_score_, grid_result.best_params_)) forparams, mean_score, scores ingrid_result.grid_scores_: print("%f (%f) with: %r"% (scores.mean(), scores.std(), params))
运行之后输出如下：
Best: 0.723958using{'dropout_rate': 0.2, 'weight_constraint': 4} 0.696615(0.031948) with: {'dropout_rate': 0.0, 'weight_constraint': 1} 0.696615(0.031948) with: {'dropout_rate': 0.0, 'weight_constraint': 2} 0.691406(0.026107) with: {'dropout_rate': 0.0, 'weight_constraint': 3} 0.708333(0.009744) with: {'dropout_rate': 0.0, 'weight_constraint': 4} 0.708333(0.009744) with: {'dropout_rate': 0.0, 'weight_constraint': 5} 0.710937(0.008438) with: {'dropout_rate': 0.1, 'weight_constraint': 1} 0.709635(0.007366) with: {'dropout_rate': 0.1, 'weight_constraint': 2} 0.709635(0.007366) with: {'dropout_rate': 0.1, 'weight_constraint': 3} 0.695312(0.012758) with: {'dropout_rate': 0.1, 'weight_constraint': 4} 0.695312(0.012758) with: {'dropout_rate': 0.1, 'weight_constraint': 5} 0.701823(0.017566) with: {'dropout_rate': 0.2, 'weight_constraint': 1} 0.710938(0.009568) with: {'dropout_rate': 0.2, 'weight_constraint': 2} 0.710938(0.009568) with: {'dropout_rate': 0.2, 'weight_constraint': 3} 0.723958(0.027126) with: {'dropout_rate': 0.2, 'weight_constraint': 4} 0.718750(0.030425) with: {'dropout_rate': 0.2, 'weight_constraint': 5} 0.721354(0.032734) with: {'dropout_rate': 0.3, 'weight_constraint': 1} 0.707031(0.036782) with: {'dropout_rate': 0.3, 'weight_constraint': 2} 0.707031(0.036782) with: {'dropout_rate': 0.3, 'weight_constraint': 3} 0.694010(0.019225) with: {'dropout_rate': 0.3, 'weight_constraint': 4} 0.709635(0.006639) with: {'dropout_rate': 0.3, 'weight_constraint': 5} 0.704427(0.008027) with: {'dropout_rate': 0.4, 'weight_constraint': 1} 0.717448(0.031304) with: {'dropout_rate': 0.4, 'weight_constraint': 2} 0.718750(0.030425) with: {'dropout_rate': 0.4, 'weight_constraint': 3} 0.718750(0.030425) with: {'dropout_rate': 0.4, 'weight_constraint': 4} 0.722656(0.029232) with: {'dropout_rate': 0.4, 'weight_constraint': 5} 0.720052(0.028940) with: {'dropout_rate': 0.5, 'weight_constraint': 1} 0.703125(0.009568) with: {'dropout_rate': 0.5, 'weight_constraint': 2} 0.716146(0.029635) with: {'dropout_rate': 0.5, 'weight_constraint': 3} 0.709635(0.008027) with: {'dropout_rate': 0.5, 'weight_constraint': 4} 0.703125(0.011500) with: {'dropout_rate': 0.5, 'weight_constraint': 5} 0.707031(0.017758) with: {'dropout_rate': 0.6, 'weight_constraint': 1} 0.701823(0.018688) with: {'dropout_rate': 0.6, 'weight_constraint': 2} 0.701823(0.018688) with: {'dropout_rate': 0.6, 'weight_constraint': 3} 0.690104(0.027498) with: {'dropout_rate': 0.6, 'weight_constraint': 4} 0.695313(0.022326) with: {'dropout_rate': 0.6, 'weight_constraint': 5} 0.697917(0.014382) with: {'dropout_rate': 0.7, 'weight_constraint': 1} 0.697917(0.014382) with: {'dropout_rate': 0.7, 'weight_constraint': 2} 0.687500(0.008438) with: {'dropout_rate': 0.7, 'weight_constraint': 3} 0.704427(0.011201) with: {'dropout_rate': 0.7, 'weight_constraint': 4} 0.696615(0.016367) with: {'dropout_rate': 0.7, 'weight_constraint': 5} 0.680990(0.025780) with: {'dropout_rate': 0.8, 'weight_constraint': 1} 0.699219(0.019401) with: {'dropout_rate': 0.8, 'weight_constraint': 2} 0.701823(0.015733) with: {'dropout_rate': 0.8, 'weight_constraint': 3} 0.684896(0.023510) with: {'dropout_rate': 0.8, 'weight_constraint': 4} 0.696615(0.017566) with: {'dropout_rate': 0.8, 'weight_constraint': 5} 0.653646(0.034104) with: {'dropout_rate': 0.9, 'weight_constraint': 1} 0.677083(0.012075) with: {'dropout_rate': 0.9, 'weight_constraint': 2} 0.679688(0.013902) with: {'dropout_rate': 0.9, 'weight_constraint': 3} 0.669271(0.017566) with: {'dropout_rate': 0.9, 'weight_constraint': 4} 0.669271(0.012075) with: {'dropout_rate': 0.9, 'weight_constraint': 5}
我们可以看到，当 dropout率为0.2%、最大范数权值约束（ maxnorm weight constraint）取值为4时，可以取得准确率约为72%的最好结果。
如何确定隐藏层中的神经元的数量
每一层中的神经元数目是一个非常重要的参数。通常情况下，一层之中的神经元数目控制着网络的代表性容量，至少是拓扑结构某一节点的容量。
此外，一般来说，一个足够大的单层网络是接近于任何神经网络的，至少在理论上成立。
在本例中，我们将着眼于调整单个隐藏层神经元的数量。取值范围是：1—30，步长为5。
一个大型网络要求更多的训练，此外，至少批尺寸（batch size）和 epoch的数量应该与神经元的数量优化。
完整代码如下：
# Use scikit-learn to grid search the number of neuronsimportnumpy fromsklearn.grid_search importGridSearchCV fromkeras.models importSequential fromkeras.layers importDense fromkeras.layers importDropout fromkeras.wrappers.scikit_learn importKerasClassifier fromkeras.constraints importmaxnorm # Function to create model, required for KerasClassifierdefcreate_model(neurons=1):# create modelmodel = Sequential() model.add(Dense(neurons, input_dim=8, init='uniform', activation='linear', W_constraint=maxnorm(4))) model.add(Dropout(0.2)) model.add(Dense(1, init='uniform', activation='sigmoid')) # Compile modelmodel.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy']) returnmodel # fix random seed for reproducibilityseed = 7numpy.random.seed(seed) # load datasetdataset = numpy.loadtxt("pima-indians-diabetes.csv", delimiter=",") # split into input (X) and output (Y) variablesX = dataset[:,0:8] Y = dataset[:,8] # create modelmodel = KerasClassifier(build_fn=create_model, nb_epoch=100, batch_size=10, verbose=0) # define the grid search parametersneurons = [1, 5, 10, 15, 20, 25, 30] param_grid = dict(neurons=neurons) grid = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, n_jobs=-1) grid_result = grid.fit(X, Y) # summarize resultsprint("Best: %f using %s"% (grid_result.best_score_, grid_result.best_params_)) forparams, mean_score, scores ingrid_result.grid_scores_: print("%f (%f) with: %r"% (scores.mean(), scores.std(), params))
运行之后输出如下：
Best: 0.714844using{'neurons': 5} 0.700521(0.011201) with: {'neurons': 1} 0.714844(0.011049) with: {'neurons': 5} 0.712240(0.017566) with: {'neurons': 10} 0.705729(0.003683) with: {'neurons': 15} 0.696615(0.020752) with: {'neurons': 20} 0.713542(0.025976) with: {'neurons': 25} 0.705729(0.008027) with: {'neurons': 30}
我们可以看到，当网络中隐藏层内神经元的个数为5时，可以达到最佳结果，准确性约为71%。
超参数优化的小技巧
本节罗列了一些神经网络超参数调整时常用的小技巧。
K层交叉检验（k-fold Cross Validation），你可以看到，本文中的不同示例的结果存在一些差异。使用了默认的3层交叉验证，但也许K=5或者K=10时会更加稳定。认真选择您的交叉验证配置，以确保您的结果是稳定的。 审查整个网络。不要只注意最好的结果，审查整个网络的结果，并寻找支持配置决策的趋势。 并行（Parallelize），如果可以，使用全部的CPU，神经网络训练十分缓慢，并且我们经常想尝试不同的参数。参考AWS实例。 使用数据集的样本。由于神经网路的训练十分缓慢，尝试训练在您训练数据集中较小样本，得到总方向的一般参数即可，并非追求最佳的配置。 从粗网格入手。从粗粒度网格入手，并且一旦缩小范围，就细化为细粒度网格。 不要传递结果。结果通常是特定问题。尽量避免在每一个新问题上都采用您最喜欢的配置。你不可能将一个问题的最佳结果转移到另一个问题之上。相反地，你应该归纳更广泛的趋势，例如层的数目或者是参数之间的关系。 再现性（Reproducibility）是一个问题。在NumPy中，尽管我们为随机数发生器设置了种子，但结果并非百分百重现。网格搜索wrapped Keras模型将比本文中所示Keras模型展现更多可重复性（reproducibility）。
总结
在这篇文章中，你可以了解到如何使用Keras和scikit-learn/Python调优神经网络中的超参数。
尤其是可以学到：
如何包装Keras模型以便在scikit-learn使用以及如何使用网格搜索。如何网格搜索Keras 模型中不同标准的神经网络参数。如何设计自己的超参数优化实验。
您有过大型神经网络超参数调优的经历吗？如果有，请投稿至zhoujd@csdn.net分享您的故事和经验。
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